Production
https://prod.org.br/doi/10.1590/S0103-65132013005000032?lang=en
Production
Article

Planejamento hierárquico da produção em usinas de açúcar e álcool: modelagem de otimização robusta

Hierarchical production planning for sugarcane milling companies: robust optimization model

Paiva, Rafael Piatti O. de; Morabito, Reinaldo

Downloads: 0
Views: 135

Resumo

Neste trabalho estuda-se o planejamento hierárquico de produção em usinas de açúcar e álcool e propõe-se um modelo de otimização robusta que considera diversas incertezas nos parâmetros do problema. Esta abordagem pode ser vista como uma alternativa à utilização de programação estocástica robusta para abordar este problema, abordagem esta que foi estudada anteriormente pelos autores. Para resolver os modelos de programação linear e programação inteira mista envolvidos, utiliza-se um software de otimização em programação matemática. Os resultados computacionais obtidos são comparados aos resultados da modelagem determinística de um trabalho anterior dos mesmos autores, utilizando os dados do estudo de caso de uma cooperativa de usinas de açúcar e álcool.

Palavras-chave

Planejamento hierárquico da produção. Setor sucroenergético. Otimização robusta. Planejamento agregado de safra. Análise de incertezas. Programação inteira mista

Abstract

This work studies the hierarchical production planning of sugarcane milling companies and proposes a robust optimization model that considers several uncertainties in the problem parameters. This approach can be seen as an alternative method for the stochastic robust optimization technique that was previously applied by the authors. Mathematical programming software was used for solving the linear and mixed integer programming problems involved. The computational results obtained are compared with the deterministic approach solutions presented in previous papers using data of a cooperative society of sugarcane milling companies case study.

Keywords

Hierarchical production planning. Sugarcane mills. Robust optimization. Aggregate production planning. Uncertainty analysis. Mixed integer linear programming.

References



BEALE, E. M. L. On minimizing convex function subject to linear inequalities. Journal of the Royal Statistical Society: Series B, n. 17, p. 173-184, 1955.

BEN-TAL, A.; NEMIROVSKI, A. Robust convex optimization. Mathematics of Operations Research, v. 23, n. 4, p. 769-805, 1998. http://dx.doi.org/10.1287/moor.23.4.769

BEN-TAL, A.; NEMIROVSKI, A. Robust solutions of uncertain linear programs. Operations Research Letters, v. 25, n. 1, p. 1-13, 1999. http://dx.doi.org/10.1016/S0167-6377(99)00016-4

BEN-TAL, A.; NEMIROVSKI, A. Robust solutions of Linear Programming problems contaminated with uncertain data. Mathematical Programming, v. 88, n. 3, p. 411-424, 2000. http://dx.doi.org/10.1007/PL00011380

BERTSIMAS, D.; PACHAMANOVA, D.; SIM, M. Robust linear optimization under general norms. Operations Research Letters, v. 32, n. 6, p. 510-516, 2004. http://dx.doi.org/10.1016/j.orl.2003.12.007

BERTSIMAS, D.; SIM, M. Robust discrete optimization and network flows. Mathematical Programming Series B, v. 98, n. 1-3, p. 49-71, 2003. http://dx.doi.org/10.1007/s10107-003-0396-4

BERTSIMAS, D.; SIM, M. The price of robustness. Operations Research, v. 52, n. 1, p. 35-53, 2004. http://dx.doi.org/10.1287/opre.1030.0065

BERTSIMAS, D.; THIELE, A. A robust optimization approach to inventory theory. Operations Research, v. 54, n. 1, p. 150-168, 2006. http://dx.doi.org/10.1287/opre.1050.0238

BEYER, H.; SENDHOFF, B. Robust optimization - A comprehensive survey. Computer Methods Applied to Mechanical Engineering, v. 196, p. 3190-3218, 2007. http://dx.doi.org/10.1016/j.cma.2007.03.003

BIRGE, J. R.; LOUVEAUX, F. Introduction to Stochastic Programming. New York: Springer, 1997.

BOUZA, C. Stochastic programming: the state of the art. Investigación Operacional, v. 14, n. 2, 1993.

CHARNES, A.; COOPER, W. W. Chance-constrained programming. Management Science, v. 6, n. 1, 1959. http://dx.doi.org/10.1287/mnsc.6.1.73

CHEN, W. et al. From CVaR to Uncertainty Set: Implications in Joint Chance Constrained Optimization. Operations Research, v. 58, n. 2, p. 470-485, 2009. http://dx.doi.org/10.1287/opre.1090.0712

DANTZIG, G. Linear programming under uncertainty. Management Science, v. 1, n. 3, p. 197-206, 1955. http://dx.doi.org/10.1287/mnsc.1.3-4.197

DIWEKAR, U. Optimization under uncertainty. SIAG/OPT Views-and-News, v. 13, n. 1, p. 1-8, 2002.

EL-GHAOUI, L.; LEBRET, H. Robust solutions to least-square problems to uncertain data matrices. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, v. 18, p. 1035-1064, 1997. http://dx.doi.org/10.1137/S0895479896298130

EL-GHAOUI, L.; OUSTRY, F.; LEBRET, H. Robust solutions to uncertain semidefinite programs. SIAM Journal on Optimization, v. 9, p. 33-52, 1998. http://dx.doi.org/10.1137/S1052623496305717

ERDOĞAN, E.; IYENGAR, G. Ambiguous chance constrained problems and robust optimization. Mathematical Programming Series B, v. 107, p. 37-61, 2006. http://dx.doi.org/10.1007/s10107-005-0678-0

HERROELEN, W.; LEUS, R. Project scheduling under uncertainty: Survey and research potentials. European Journal of Operational Research, v. 165, n. 2, p. 289-306, 2005. http://dx.doi.org/10.1016/j.ejor.2004.04.002

JOHNSON, L.; MONTGOMERY, D. Operations research in production, planning, scheduling and inventory control. New York: John Wiley & Sons, 1974.

JOSHI, R. R. A new approach to stochastic programming problems: Discrete model. European Journal of Operational Research, v. 83, n. 3, p. 514-529, 1995. http://dx.doi.org/10.1016/0377-2217(93)E0218-M

MULVEY, J. M.; VANDERBEI, R. J.; ZENIOS, S. A. Robust optimization of large-scale systems. Operations Research, v. 43, n. 2, p. 264-281, 1995. http://dx.doi.org/10.1287/opre.43.2.264

PAIVA, R. P. O. Modelagem do planejamento agregado da produção em usinas cooperadas do setor sucroenergético utilizando programação matemática e otimização robusta. 2009. Tese (Doutorado em Engenharia de Produção)-Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2009.

PAIVA, R. P. O.; MORABITO, R. An optimization model for the aggregate production planning of a Brazilian sugar and ethanol milling company. Annals of Operations Research, v. 169, p. 117-130, 2009. http://dx.doi.org/10.1007/s10479-008-0428-9

PAIVA, R. P. O.; MORABITO, R. Programação estocástica robusta aplicada ao planejamento de safra em usinas cooperadas do setor sucroenergético. Gestão & Produção, v.18, n. 4, p. 719-738, 2011. http://dx.doi.org/10.1590/S0104-530X2011000400004

PAIVA, R. P. O.; MORABITO, R. Otimização do planejamento hierárquico da produção em usinas cooperadas do setor sucroenergético. Produção, 2012. Ahead of print 26 Out 2012. http://dx.doi.org/10.1590/S0103-65132012005000077

SAHINIDIS, N. V. Optimization under uncertainty: State-of-the-art and opportunities. Computers and Chemical Engineering, v. 28, n. 6-7, p. 971-983, 2004. http://dx.doi.org/10.1016/j.compchemeng.2003.09.017

SEN, S.; HINGLE, J. L. An introductory tutorial on stochastic linear programming models. Interfaces, v. 29, n. 2, p. 33-61, 1999. http://dx.doi.org/10.1287/inte.29.2.33

SOYSTER, A. L. Convex programming with set-inclusive constraints and applications to inexact linear programming. Operations Research, v. 21, n. 1, p. 1154-1157, 1973. http://dx.doi.org/10.1287/opre.21.5.1154

SOX, C. R.; MUCKSTADT, J. A. Multi-item, multi-period production planning with uncertain demand. IIE Transactions, v. 28, n. 11, p. 891-900, 1996.

SOX, C. R.; MUCKSTADT, J. A. Optimization-based planning for the stochastic lot-scheduling problem. IIE Transactions, v. 29, n. 5, p. 349-357, 1997. http://dx.doi.org/10.1080/07408179708966340

VLADIMIROU, H.; ZENIOS, S. A. Stochastic linear programs with recourse. European Journal of Operational Research, v. 101, n. 1, p. 177-192, 1997. http://dx.doi.org/10.1016/0377-2217(95)00370-3

5883a43c7f8c9da00c8b4845 production Articles
Links & Downloads

Production

Share this page
Page Sections