Uma abordagem de otimização robusta no planejamento agregado de produção na indústria cítrica
A robust optimization approach for the aggregate production planning in the citrus industry
Munhoz, José Renato; Morabito, Reinaldo
http://dx.doi.org/10.1590/S0103-65132012005000054
Prod, vol.23, n2, p.422-435, 2013
Resumo
Neste trabalho o planejamento agregado de produção de sucos concentrados congelados de laranja é modelado com considerações de incertezas em alguns parâmetros, de modo a constituir uma ferramenta efetiva de suporte à tomada de decisões. A abordagem de otimização robusta é baseada em um modelo determinístico de programação linear com múltiplos produtos, estágios e períodos proposto em Munhoz e Morabito (2010). Além das decisões de produção, mistura e estocagem de sucos, esse modelo também incorpora o planejamento de colheita da laranja, levando-se em consideração as curvas de maturação das frutas. Um estudo de caso foi realizado em uma empresa do setor localizada no estado de São Paulo, envolvendo várias plantas e uma rede de distribuição internacional. Os resultados computacionais obtidos com a abordagem de otimização robusta, utilizando uma linguagem de modelagem algébrica e um aplicativo de última geração de solução de problemas de programação matemática, indicam que a abordagem tem potencial para ser aplicada com sucesso em situações reais.
Palavras-chave
Otimização robusta. Problemas de planejamento de produção com múltiplos produtos, estágios e períodos. Programação linear. Suco concentrado congelado de laranja
Abstract
In this work, a frozen concentrated orange juice aggregate production planning is modeled taking into account uncertainty in some parameters. This generates an effective tool to support decision making. The robust optimization approach is based on a linear programming model with multiple products, stages and periods proposed by Munhoz and Morabito (2010). Besides decisions in the production, blending and storage of juices, the model also includes an orange harvesting plan, which considers orange maturation curves. A case study was developed in an orange juice company located in the State of Sao Paulo. This company has different facilities and a worldwide distribution system. The computational results obtained from this robust optimization approach, using an algebraic modeling language and a state-of-the-art optimization solver; indicate that the approach can be useful in real situations.
Keywords
Robust optimization. Production planning with multiple products. Stages and periods. Linear programming. Frozen concentrated orange juice
References
xAL-SHAMMARI, M.; DAWOOD, I. Linear programming applied to a production blending problem: a spreadsheet modeling approach. Production and Inventory Management Journal, v. 38, n. 1, p. 1-7, 1997.
ARENALES, M. N. et al. Pesquisa Operacional. Rio de Janeiro: Editora Campus; Elsevier, 2007.
AXSATER, S.; JONSSON, H. Aggregation and disaggregation in hierarchical production. European Journal of Operational Research, n. 17, p. 338-350, 1984. http://dx.doi.org/10.1016/0377-2217(84)90129-2
BAZARAA, M. S.; JARVIS, J. J.; SHERALI, H. D. Linear Programming and Network Flows. John Wiley & Sons, Inc., 1990.
BERTSIMAS, D.; SIM, M. Robust discrete optimization and network flows. Mathematical Programming Series B, v. 98, n. 1-3, p. 49-71, 2003. http://dx.doi.org/10.1007/s10107-003-0396-4
BERTSIMAS, D.; SIM, M. The price of robustness. Operations Research, v. 52, n. 1, p. 35-53, 2004. http://dx.doi.org/10.1287/opre.1030.0065
BERTSIMAS, D.; THIELE, A. A robust optimization approach to inventory theory. Operations Research, v. 54, n. 1, p. 150-168, 2006. http://dx.doi.org/10.1287/opre.1050.0238
BROOKE, A.; KENDRICK, D.; MEERAUS, A. Release 2.25 GAMS – A User's Guide.San Francisco:The Scientific Press, 1992.
CAIXETA FILHO, J. V. Estrutura de modelagem para programação de colheita de laranja. 1993. Tese (Doutorado em Engenharia de Transportes)-Universidade de São Paulo,São Paulo, 1993.
CAIXETA FILHO, J. V. Orange harvesting scheduling management: a cases tudy. Journal of the Operational Research Society, v. 57, p. 637-642, 2006. http://dx.doi.org/10.1057/palgrave.jors.2602041
CASTILHO, F. T. Organização dos produtores para a comercialização da laranja: o caso do pool de produtores de Matão-SP. 2006. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Produção)-Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2006.
FOOD AND AGRICULTURE ORGANIZATION OF THE UNITED NATIONS - FAO. Oranges production. Disponívelem:
GEOFFRION, A. M. A priori error bounds for procurement commodity aggregation in logistics planning models. Naval Research Logistics Quarterly, v. 24, n. 2, p. 201-212, 1977. http://dx.doi.org/10.1002/nav.3800240202
HASSE, G. A laranja no Brasil 1500-1987: a história da agroindústria cítrica brasileira, dos quintais coloniais à fábricas exportadoras de suco do século XX. São Paulo: Duprat & Iobe Propaganda, 1987.
HAX, A. C.; MEAL, H. C. Hierarchical integration of production planning and scheduling. In: GEISLER, M. A. (Ed.). Studies in Management Sciences. New York: North Holland-American Elsevier, 1975. v. 1 Logistics.
INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA - IBGE. Levantamento Sistemático da Produção Agrícola. IBGE, 2010. Disponível em:
JOHNSON, L. A.; MONTGOMERY, D. C. Operations Research in Production Planning, Scheduling, and Inventory Control. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1974.
LI, Z.; IERAPETRITOU, M. G. Robust optimization for process scheduling under uncertainty. Industrial & Engineering Chemestry Research, v. 47, p. 4148-4157, 2008. http://dx.doi.org/10.1021/ie071431u
MUNHOZ, J. R. Um modelo baseado em programação linear e programação de metas para análise de um sistema de produção e distribuição de suco concentrado congelado de laranja. 2000. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Produção)-Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2000.
MUNHOZ, J. R. Otimização no planejamento agregado de produção em indústrias de processamento de suco concentrado congelado de laranja. 2009. Tese (Doutorado em Engenharia de Produção)-Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2009.
MUNHOZ, J. R.; MORABITO, R. Um modelo baseado em programação linear e programação de metas para análise de um sistema de produção e distribuição de suco concentrado congelado de laranja. Gestão & Produção, v. 8, n. 2, p. 139-159, 2001a.
MUNHOZ, J. R.; MORABITO, R. A goal programming model for frozen concentrated orange juice production and distribution system. Opsearch, v. 38, n. 6, p. 630-646, 2001b.
MUNHOZ, J. R.; MORABITO, R. Otimização no planejamento agregado de produção em indústrias de processamento de suco concentrado congelado de laranja. Gestão &Produção, v. 17, n.3, p. 465-481, 2010. http://dx.doi.org/10.1590/S0104-530X2010000300003
NAHMIAS, S. Production and Operations Analysis. 6. ed. McGraw-Hill, 2009.
NEVES, M. F. et al. Mapeamento e quantificação do sistema agroindustrial citrícola. In: WORKSHOP DO SISTEMA AGROINDUSTRIAL CITRÍCOLA, 2004, Ribeirão Preto.Anais...Ribeirão Preto: USP, 2004. Relatório parcial.Disponível em:
PINTO, K. C. R. Contribuição à análise de decisão sobre os sistemas de distribuição física de suco de laranja brasileiro de exportação. 1996. Tese (Doutorado em Engenharia de Transportes)-Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo,São Carlos, 1996.
SHAPIRO, J. F. Mathematical programming models and methods for production planning and scheduling. In: GRAVES, S. C.; RINNOOY KAN, A. H. G.; ZIPKIN, P. H. (Eds.). Logistic of Production and Inventory. Elsevier Science Publishers B. V., 1993. p. 371-439. (Handbooks in Operations Research and Management Science: v. 4).
SHAPIRO, J. F. Modeling the Supply Chain. Pacific Grove: Editora Duxbury, 2001.
SIM, M. Robust optimization. Tese (Doutorado)-Sloan School of Management, Massachusetts Institute of Technology, 2004.
SOYSTER, A. L. Convex programming with set-inclusive constraints and applications to inexact linear programming. Operations Research, v. 21, n. 1, p. 1154-1157, 1973. http://dx.doi.org/10.1287/opre.21.5.1154
VIEGAS, F. C. P. et al. Processamento dos produtos cítricos com máquinas FMC. Araraquara: FMC do Brasil S. A., 1983. Apostila do Curso Processamento de laranja com máquinas FMC.
VIEIRA, A. C. A estratégia de verticalização da produção no setor citrícola. In: ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 17., 1997, Gramado.Anais... ABEPRO, 1997. Disponível em:
WILLIAMS, H. P. Model Building in Mathematical programming. New York: John Wiley & Sons, Inc.; 1978.
ZIPKIN, P. Exact and approximate cost function for product aggregates. Management Science, n. 28, p. 1002-1012, 1982. http://dx.doi.org/10.1287/mnsc.28.9.1002
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