Monitoring process mean with a new EWMA control chart
Um novo gráfico de controle EWMA para monitoramento da média de processo
Yang, Su-Fen; Tsai, Wen-Chi; Huang, Tzee-Ming; Yang, Chi-Chin; Cheng, Smiley
http://dx.doi.org/10.1590/S0103-65132011005000026
Prod, vol.21, n2, p.217-222, 2011
Abstract
In practice, sometimes the process data did not come from a known population distribution. So the commonly used Shewhart variables control charts are not suitable since their performance could not be properly evaluated. In this paper, we propose a new EWMA Control Chart based on a simple statistic to monitor the small mean shifts in the process with non-normal or unknown distributions. The sampling properties of the new monitoring statistic are explored and the average run lengths of the proposed chart are examined. Furthermore, an Arcsine EWMA Chart is proposed since the average run lengths of the Arcsine EWMA Chart are more reasonable than those of the new EWMA Chart. The Arcsine EWMA Chart is recommended if we are concerned with the proper values of the average run length.
Keywords
EWMA chart. Process mean. Binomial distribution. Arcsine transformation.
Resumo
Na prática a distribuição de probabilidade de muitas variáveis não é conhecida e sabe-se que não é proveniente de uma distribuição normal. Segue que o uso dos gráficos de controle Shewhart não é conveniente e daí há necessidade de procurar outros gráficos de controle alternativos. Neste artigo um novo gráfico de controle do tipo EWMA é proposto. Ele utiliza uma estatística não paramétrica para monitorar a média de um processo e observou-se que é ágil para detectar pequenos desvios da média. Propriedades amostrais da estatística são exploradas e um exemplo ilustra a nova proposta. Além disto, outro gráfico do tipo EWMA é apresentado utilizando como estatística o arco-seno da estatística não paramétrica. Os valores de ARL’s deste gráfico apresentaram melhor desempenho do que a proposta anterior. Desta forma o gráfico Arco-Seno EWMA é recomendado se o critério do ARL for empregado.
Palavras-chave
Gráfico de controle EWMA. Monitoramento de média de processo. Distribuição binomial. Transformada arco-seno.
References
ALTUKIFE, F. S. A new nonparametric control charts based on the observations exceeding the grand median. Pakistan Journal of Statistics, v. 19, n. 3, p. 343-351, 2003a.
ALTUKIFE, F. S. Nonparametric control charts based on sum of ranks. Pakistan Journal of Statistics, v. 19, n. 3, p. 291-300, 2003b.
AMIN, R. W.; REYNOLDS JUNIOR, M. R.; BAKER, S. T. Nonparametric quality control charts based on the sign statistic. Communications in Statistics – Theory and Methods, v. 24, p. 1597-1624, 1995. doi:10.1080/03610929508831574
BAKIR, S. T. A distribution-free Shewhart quality control chart based on signed-ranks. Quality Engineering, v. 16, n. 4, p. 613-623, 2004. doi:10.1081/QEN-120038022
BAKIR, S. T. Distribution free quality control charts based in sign rank like statistics. Communication in Statistics: Theory Methods, v. 35, p. 743-757, 2006. doi:10.1080/03610920500498907
BAKIR, S. T.; REYNOLDS JUNIOR, M. R. A nonparametric procedure for process control based on within-group ranking. Technometrics, v. 21, p. 175-183, 1979. http://dx.doi.org/10.2307/1268514
CHAKRABORTI, S.; ERYILMAZ, S. A non-parametric Shewhart type sign rank control chart based on runs. Communication in Statistics: Simulation and Computation, v. 36, p. 335‑356, 2007. doi:10.1080/03610910601158427
CHAKRABORTI, S.; GRAHAM, M. Nonparametric control charts. Encyclopedia of Quality and Reliability. New York: John Wiley & Sons, 2007.
CHAKRABORTI, S.; VAN DER LANN, P.; VAN DER WIEL, M. A. Nonparametric control charts: an overview and some results. Journal of Quality Technology, v. 33, p. 304-315, 2001.
CHAKRABORTI, S.; VAN DER WIEL, M. A. A nonparametric control chart based on the Mann-Whitney statistic, beyond parametrics in interdisciplinary research: festschrift in honor of Professor Pranab K. Sem. Beachwood, Ohio: Institute of Mathematical Statistic, 2008. p. 156-172. doi:10.1214/193940307000000112
DAS, N.; BHATTACHARYA, A. A new non-parametric control chart for controlling variability. Quality Technology & Quantitative Management, v. 5, p. 4, p. 351-361, 2008.
FERRELL, E. B.Control charts using midranges and medians. Industrial Quality Control, v. 9, p. 30-34, 1953.
MONTGOMERY, D. C. Introduction to Statistical Quality Control. 6, ed. New York: John Wiley & Sons, 2009.
MOSTELLER, F.; YOUTZ, C. Tables of the Freeman-Tukey transformations for the binomial and Poisson distributions. Biometrika, v. 48, n. 3-4, p. 433-440, 1961.
SACCUCCI, M. S.; LUCAS, I. M. Average Run Lengths for Exponentially Weighted Moving Average Control Schemes Using the Markov Chain Approach. Journal of Quality Technology, v. 22, p. 154-162, 1990.
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