SPC of multiple stream processes – a chart for enhanced detection of shifts in one stream
CEP de Processos com Múltiplos Canais – um gráfico de controle para detecção mais eficiente de alterações em um canal
Epprecht, Eugenio Kahn; Barbosa, Laura França M.; Simões, Bruno Francisco T.
http://dx.doi.org/10.1590/S0103-65132011005000022
Prod, vol.21, n2, p.242-253, 2011
Abstract
The efficiency of Boyd’s group charts —the classical scheme for the statistical control of multiple-stream processes— is impaired by its underlying model of the process not considering that part of the variation in such processes is common to all streams. Mortell and Runger (1995) and Runger, Alt and Montgomery (1996) proposed alternative schemes which take this fact into account. We propose a third scheme: a modified group chart, based on the differences between the values of the quality characteristic in each particular stream and the average of the values of all streams. The average run lengths of this scheme and of the competing schemes in the case of shifts in the mean of one individual stream are obtained either analytically or by simulation and compared. The results show the superiority of the proposed scheme except for shifts smaller than one standard deviation, against which no one of the schemes is really efficient.
Keywords
Multiple stream processes. Group charts. Statistical process control. Performance analysis. ARL.
Resumo
A eficiência dos gráficos de controle de grupos propostos por Boyd —o esquema clássico para controle de processos com múltiplos canais (ou multifluxo)— é comprometida porque o modelo de processo em que se baseiam não leva em conta que uma parte da variabilidade neste tipo de processos é comum a todos os canais. Mortell & Runger e Runger et al. propuseram esquemas de controle alternativos que levam esse fato em conta. Neste trabalho é proposto um terceiro esquema: um gráfico de controle de grupos modificado, baseado nas diferenças entre os valores da característica de qualidade em cada canal e a média dos seus valores em todos os canais. Os números médios de amostras até o sinal (ou comprimentos médios de corrida) desse esquema e dos esquemas concorrentes são obtidos analiticamente ou por simulação, para o caso de alterações na média de um canal individual, e comparados. Os resultados mostram a superioridade do esquema proposto exceto para o caso de alterações na média de magnitude inferior a um desvio-padrão, caso porém em que nenhum dos esquemas é eficiente.
Palavras-chave
Processos com múltiplos canais. Processos multifluxo. Gráficos de controle de grupos. Controle estatístico de processos. Análise de desempenho. NMA.
References
BOYD, D. F. Applying the group chart for Xbar and R. Industrial Quality Control, v. 7, p. 22-25, 1950.
BURR, I. W. Statistical Quality Control Methods. Marcel Dekker, 1976.
DUNN, O. J. Estimation of the means of dependent variables. Annals of Mathematical Statistics, v. 29, p. 2775-2790, 1958. doi:10.1214/aoms/1177706443
JOHNSON, R. A.; WICHERN, D. W. Applied multivariate statistical analysis. 6. ed. Pearson Prentice Hall, 2007.
LANNING, J. W.; MONTGOMERY, D. C.; RUNGER, G. C. Monitoring a multiple stream filling operation using fractional samples. Quality Engineering, v. 15, n. 2, p. 183-195, 2002. doi:10.1081/QEN-120015851
LIU, X.; MACKAY, R. J.; STEINER, S. H. Monitoring multiple stream processes. Quality Engineering, v. 20, p. 296-308, 2008. doi:10.1080/08982110802035404
MAHMOUD, M. A. et al. Estimating the standard deviation in quality control applications. Journal of Quality Technology (in press), 2010.
MENECES, N. S. et al. Statistical control of multiple-stream processes: a shewhart control chart for each stream. Quality Engineering, v. 20, p. 185-194, 2008. doi:10.1080/08982110701241608
MONTGOMERY, D. C. Introduction to Statistical Quality Control. 3 ed. John Wiley, 1997.
MONTGOMERY, D. C. Introduction to Statistical Quality Control. 4 ed. John Wiley, 2001.
MORTELL, R. R.; RUNGER, G. C. Statistical process control for multiple stream processes. Journal of Quality Technology, v. 27, n. 1, p. 1-12, 1995.
NELSON, L. S. Control chart for multiple stream processes. Journal of Quality Technology, v. 18, n. 4, p. 225-226, 1986.
OTT, E. R.; SNEE, R. D. Identifying useful differences in a multiple-head machine. Journal of Quality Technology, v. 5, n. 2, p. 47-57, 1973.
PYZDEK, T. Pyzdek's Guide to SPC: applications and special topics. ASQ Quality Press, 1992. v. 2.
REYNOLDS JUNIOR, M. R. Optimal variable sampling interval control charts. Sequential Analysis, v. 8, p. 361-379, 1989. doi:10.1080/07474948908836187
RUNGER, G. C.; ALT, F. B.; MONTGOMERY, D. C. Controlling multiple stream processes with principal components. International Journal of Production Research, v. 34, n. 11, p. 2991-2999, 1996. doi:10.1080/00207549608905074
SIDAK, Z. Rectangular confidence regions for the means of multivariate normal distribution. Journal of the American Statistical Association, v. 62, p. 626-633, 1967. doi:10.2307/2283989
WISE, S. A.; FAIR, D. C. Innovative control charting - practical spc solutions for today's manufacturing environment. ASQ Quality Press, 1998.
Facebook
Google+
Twitter
LinkedIn
Mendeley
StumbleUpon
CiteULike
Reddit
Email