Comparando os métodos paramétrico e não-paramétrico na determinação do valor crítico do teste estatístico de médias proposto por Hayter e Tsui
Comparing the parametric and non-parametric methods for the determination of the critical value used in Hayter and Tsui's statistical test to compare means
Mingoti, Sueli Aparecida; Glória, Fernando Augusto A.
http://dx.doi.org/10.1590/S0103-65132005000200009
Prod, vol.15, n2, p.251-262, 2005
Resumo
Neste artigo é feita uma comparação dos métodos paramétrico e não-paramétrico para determinação da constante CRa, que é utilizada na proposta de Hayter e Tsui (1994) para controle de qualidade de processos multivariados. O método de Hayter e Tsui é uma alternativa ao T2 de Hotelling, com a vantagem que identifica automaticamente quais variáveis são as responsáveis pela falta de controle do processo. Alguns processos multivariados de dimensões p=2 e p=4 foram simulados e os resultados mostraram que o método paramétrico é melhor que o não-paramétrico, mas para amostras de tamanhos maior ou igual a 5000 os dois métodos são equivalentes. Este resultado é contrário ao postulado por Hayter & Tsui, que sugerem que o método não-paramétrico pode ser adotado a partir de amostras de tamanho 500.
Palavras-chave
Processos multivariados, comparações múltiplas, controle de qualidade
Abstract
In this paper a comparison between the parametric and the non-parametric methods used to find the constant CRa, which is part of the Hayter and Tsui (1994) methodology to control multivariate processes, is presented. The Hayter and Tsui method is an alternative to the Hotelling T2statistical test with the advantage that it identifies automatically which quality characteristic is responsible for the out-of-control situation. Some multivariate processes p=2 and p=4 dimensional were simulated and the results showed that the parametric method was better than the non-parametric one. However, for sample sizes higher ou equal to 5000 they were equivalent. The results go against the Hayter & Tsui's who suggested that the non-parametric method could be adopted for sample sizes higher or equal to 500.
Keywords
Multivariate processes, multiple comparisons, quality control
References
ALT, F.B. Multivariate quality control. In Encyclopedia of Statistical Sciences 6, editado por S. Koltz e N. L. Johnson. Nova York: John Wiley & Sons, 1985.
BECHHOFER, R.E., DUNNETT, C.W. Percentage points of multivariate student t-distributions. Selected Tables in Mathematical Statistics, 11 American Mathematical Society, Providence, RI, 1988.
CHEN, H. A multivariate process capability index over a rectangular solid tolerance zone. Statistica Sinica,vol. 4, p. 749-758, 1994.
COSTA, A.F.B., EPPRECHT, E.K., CARPINETTI, L. C. R. Controle Estatístico de Qualidade. São Paulo: Editora Atlas, 2004.
DOGANAKSOY, N.; FALTIN, F. W.; TUCKER, W.T. Identification of out of control quality characteristic in a multivariate manufacturing environment. Communications in Statistics-Theory and Methods, 20, p.1095-1111, 1991.
DUNN, O. J. Estimation of the means of dependent variables. Annals of Mathematical Statistics, 29, p. 2775-2790, 1958.
JOHNSON, R.A. & WICHERN, D.W. Applied multivariate statistical analysis. New Jersey: Prentice Hall, 2002.
JOHNSON, R.; BATTACHARYYA, G. Statistics: principles and methods. New York: John Wiley, 2001.
HAYTER, A. J.; TSUI, K-L. Identification and quantification in multivariate quality control problems. Journal of Quality Technology, v. 26, n. 3, p. 197-208, 1994.
HOTELLING, H. Multivariate quality control. In Techniques of Statistical Analysis, editado por Eisenhart, Hastay e Wallis. New York: John Wiley & Sons, 1947.
MARDIA, K.V. Assessment of multinormality and the robusteness of Hotelling T2 test, Applied Statistics, 24, 163-171, 1974.
MASON, R.L., CHOU; Y-M, YOUNG, J. C. Applying Hotelling's T2statistic to batch processes. Journal of Quality Technology, vol. 33, n. 4, p. 466-479, 2001.
MASON, R.L., TRACY, N.D. YOUNG, J.C. A practical approach for interpreting multivariate T2chart signals. Journal of Quality Technology v. 29, p. 99-108, 1997.
MASON, R.L.; YOUNG, J.C. Multivariate statistical process control with industrial applications. Pennsylvania: Siam and Alexandria: ASA, 2002.
MINGOTI, S.A.; GLÓRIA, F.A.A. Uma proposta de modificação do índice de capacidade multivariado de Chen. In Anais do XXIII ENEGEP, Ouro Preto, Minas Gerais, 2003 (em cd-rom).
MONTGOMERY, D.C. Introdução ao controle estatístico de qualidade. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2004.
NOMIKOS, P.; MACGREGOR, J.F. Multivariate SPC charts for monitoring batch Processes. Technometrics,vol. 37, p. 41-59, 1995.
SIDAK, Z. Rectangular confidence regions for the means of multivariate normal distribution. Journal of American Statistical Association, 62, p. 626-633, 1967.
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